Józef Gielniak urodził się we Francji 18 lutego 1932 roku w rodzinie polskich emigrantów. W maju 1950 roku, decyzją matki, trafił do Polski. Ze względu na zły stan zdrowia nie mógł uczęszczać na planowane studia konsularno-dylomatyczne. Chorował na gruźlicę. Ze szpitali w Bydgoszczy i Grudziądzu, w 1953 roku trafił do sanatorium Bukowiec w Kowarach. Tworzyć zaczął w indywidualnym toku studiów, pod kierunkiem Stanisława Dawskiego — rektora Wyższej Szkoły Sztuk Plastycznych we Wrocławiu. Już w grudniu tego samego roku, jego linoryt pokazano na wystawie Rysunku i Grafiki we Wrocławiu. Otwarcie pierwszej wystawy w jeleniogórskim muzeum pod tytułem „Grafika Józefa Gielniaka” miało miejsce 22 maja 1965 roku. https://jbc.jelenia-gora.pl/publication/13083

Józef Gielniak zmarł na atak serca 28 maja 1972 roku. Został pochowany na starym cmentarzu w Kowarach.

Katalog prac ze zbiorów Muzeum Karkonoskiego w Jeleniej Górze wydany został przy okazji obchodów Roku Gielniakowskiego, w którym przypada 90. rocznica urodzin oraz 50. rocznica śmierci mistrza linorytu związanego z naszym regionem. W tym roku także ogłoszona została 15. edycja Konkursu Graficznego im. Józefa Gielniaka, organizowanego przez jeleniogórskie Muzeum. W publikacji zaprezentowano pełną kolekcję zbiorów prac Józefa Gielniaka znajdujących się w zbiorach Muzeum Karkonoskiego. Ciekawostkę stanowią reprodukcje rysunków, szkiców i akwareli.